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（1）是否存在實數p，使“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；

（2）是否存在實數p,使“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍.

(1) p≥4 (2) 不存在實數p滿足題設要求

解析:

（1）當x＞2或x＜-1時,x²-x-2＞0,由4x+p＜0,得x＜-,故-≤-1時，

“x＜-”“x＜-1”“x²-x-2＞0”.∴p≥4時，“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的充分條件.

（2）不存在實數p滿足題設要求.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

18、若數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=pS_n+r（n∈N^*），p，r∈R，S_n為數列{a_n}的前n項和．
（1）當p=2，r=0時，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在實數p，r，使得數列{a_n}為等比數列？若存在，求出p，r滿足的條件；若不存在，說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log

x2+px+q

x2+mx+1

．是否存在實數p、q、m，使f（x）同時滿足下列三個條件：
①定義域為R的奇函數；
②在[1，+∞）上是減函數；
③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g(x)=ax+

a-1

+1（a∈R），F（x）=f（x）-g（x）．
（1）是否存在實數a，使以F（x）圖象上任意一點P（x₀，y₀）為切點的切線的斜率k≤1恒成立？
（2）當a≤

時，討論F（x）的單調性．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=log

x2+px+q

x2+mx+1

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