Question

函數f（x）的圖象無論經過平移還是關于某條直線對稱翻折后仍不能與y=log

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x的圖象重合，則f（x）是（　　）

• A、y=2^-x
• B、y=2log₄x
• C、y=log₂（x+1）
• D、y=

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  •4x

Answer 1

分析：從熟悉的函數知識入手，易知A、y=log

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x與y=2^-x互為反函數，則圖象關于y=x對稱；B、y=log

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x=-log₂x，y=2log₄x=log₂x易知它們的圖象重合；C、y=log₂（x+1）與y=log₂x圖象向左平移一個單位得到．D、兩個函數的底不同；

解答：解：A、易知：y=log

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x與y=2^-x互為反函數，
則圖象關于y=x對稱，兩者圖象翻折得到．
B、∵y=log

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x=-log₂x，而y=2log₄x=log₂x
∴關于x軸對稱，兩者圖象翻折得到
C、y=log₂（x+1）與y=log₂x圖象向左平移一個單位得到．
D、兩個函數的底不同不會由變換得到．
故選D．

點評：本題主要考查數形結合的思想，函數解析式有內在聯系，則圖象間有變換關系，同樣，圖象間有變換關系，則函數間有內在聯系，在探討過程中作適當的等價變形是很重要的．