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若角α與β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是__________________;若角α與β的終邊互相垂直，則α與β的關系是_______________________.

解析：角α與β的終邊關于y軸對稱，則β=k·360°+180°-α,k∈Z,而β+α=k·360°+180°=(2k+1)·180°,k∈Z,

角α與β的終邊互相垂直，則β=k·360°+α±90°,k∈Z,即β-α=k·360°±90°,k∈Z.

答案：α+β=(2k+1)·180°，k∈Z  α-β=±90°+k·360°，k∈Z

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是
 

（2）若角α與角β的終邊互為反向延長線，則α與β的關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設θ分別是第四象限角，則點P（sinθ，cosθ）在第二象限；
②已知sinα＞sinβ，若α，β是第三象限角，則cosα＞cosβ；
③若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是α+β=2kπ+π（k∈Z）；
④若0＜a＜1，
π
2
＜x＜π，則
(a-x)2
x-a
-
cosx
|cosx|
+
|1-ax|
ax-1
的值是-1；
其中命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是
α+β=（2k+1）π
α+β=（2k+1）π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列命題中正確的是（　）

A．若角a與b的終邊關于x軸對稱，則a-b=k×360°(kÎZ)

B．A、B是一個三角形的兩個內角，則0°<A+B<360°

C．

D．第一或第二象限的角的集合可表示為{a|k×360°<a<(2k+1)180°，kÎZ}

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列命題中正確的是（　）

A．若角a與b的終邊關于x軸對稱，則a-b=k×360°(kÎZ)

B．A、B是一個三角形的兩個內角，則0°<A+B<360°

C．

D．第一或第二象限的角的集合可表示為{a|k×360°<a<(2k+1)180°，kÎZ}

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