日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

對于給定數列{cn},如果存在實常數p,q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立,我們稱數列{cn}是“k類數列”.

(Ⅰ)若an=2n,bn=3·2n,n∈N*,數列{an}、{bn}是否為“k類數列”?若是,指出它對應的實常數p,q,若不是,請說明理由;

(Ⅱ)證明:若數列{an}是“k類數列”,則數列{an+an+1}也是“k類數列”;

(Ⅲ)若數列{an}滿足a1=2,an+an+1=3t·2n(n∈N*),t為常數.求數列{an}前2012項的和.并判斷{an}是否為“k類數列”,說明理由.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)因為則有

  故數列是“類數列”,對應的實常數分別為;1分

  因為,則有

  故數列是“類數列”,對應的實常數分別為;3分

  (Ⅱ)證明:若數列是“類數列”,則存在實常數

  使得對于任意都成立,

  且有對于任意都成立,

  因此對于任意都成立,

  故數列也是“類數列”.

  對應的實常數分別為.6分

  (Ⅲ)因為則有,

  故數列前2012項的和

  

  ;9分

  若數列是“類數列”,則存在實常數

  使得對于任意都成立,

  且有對于任意都成立,

  因此對于任意都成立,

  而,且,

  則有對于任意都成立,可以得到

  ,

  當時,,,經檢驗滿足條件.

  當時,,,經檢驗滿足條件.

  因此當且僅當時,數列是“類數列”.

  對應的實常數分別為;13分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對于給定數列{cn},如果存在實常數p,q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立,我們稱數列{cn}是“M類數列”.
(1)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,數列{an}、{bn}是否為“M類數列”?若是,指出它對應的實常數p,q,若不是,請說明理由;
(2)證明:若數列{an}是“M類數列”,則數列{an+an+1}也是“M類數列”;
(3)若數列{an}滿足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t為常數.求數列{an}前2009項的和.并判斷{an}是否為“M類數列”,說明理由;
(4)根據對(2)(3)問題的研究,對數列{an}的相鄰兩項an、an+1,提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題,并探究其逆命題的真假.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

5、對于給定數列{cn},如果存在實常數p,q,使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立,我們稱數列{cn}是“M類數列”.
(I)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,數列{an}、{bn}是否為“M類數列”?
若是,指出它對應的實常數p&,q,若不是,請說明理由;
(II)若數列{an}滿足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t為常數.
(1)求數列{an}前2009項的和;
(2)是否存在實數t,使得數列{an}是“M類數列”,如果存在,求出t;如果不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

對于給定數列{cn},如果存在實常數p,q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈R*都成立,我們稱數列{cn}是“K類數列”.
(Ⅰ)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,數列{an},{bn}是否為“K類數列”?若是,指出它對應的實常數p,q,若不是,請說明理由;
(Ⅱ)證明:若數列{cn}是“K類數列”,則數列{an+an+1}也是“K類數列”;
(Ⅲ)若數列an滿足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t為常數.求數列{an}前2012項的和.并判斷{an}是否為“K類數列”,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)對于給定數列{cn},如果存在實常數p、q,使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立,我們稱數列{cn}是“M類數列”;
(1)若an=2n,數列{an}是否為“M類數列”?若是,指出它對應的實常數p、q,若不是,請說明理由;
(2)數列{an}滿足a1=2,an+an+1=3•2n(n∈N*),若數列{an}是“M類數列”,求數列{an}的通項公式;
(3)記數列{an}的前n項之和為Sn,求證:
4
S1S2
+
4
S2S3
+
4
S3S4
+…+
4
SnSn+1
19
42
(n≥3).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•懷柔區二模)對于給定數列{cn},如果存在實常數p,q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立,我們稱數列{cn}是“T數列”.
(Ⅰ)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,數列{an}、{bn}是否為“T數列”?若是,指出它對應的實常數p,q,若不是,請說明理由;
(Ⅱ)證明:若數列{an}是“T數列”,則數列{an+an+1}也是“T數列”;
(Ⅲ)若數列{an}滿足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t為常數.求數列{an}前2013項的和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 高潮毛片无遮挡免费看 | xxx免费视频| 日韩欧美亚洲 | 伊人网在线观看 | 激情小说在线视频 | 精品国产一区二 | 黄色大片免费观看 | 欧美成人精品激情在线观看 | 特黄一级片 | 黄色直接看| 六月婷婷在线 | 欧美视频二区 | 欧美成人精品一区二区三区 | 婷婷在线视频 | 久久在线免费观看 | 噜噜视频 | 久久久精品一区二区 | 欧美xxxx性| 天天操天天干天天爽 | 国产一区二区在线播放 | 中文字幕网址在线 | 依人在线 | 日本不卡高字幕在线2019 | 国内精品视频在线观看 | 免费av一区 | 福利在线播放 | 亚洲一级片 | 四虎激情 | 99久久精品一区二区成人 | 亚洲精品免费在线 | 久久久精品在线观看 | 日韩一区中文字幕 | 国产精品一品二区三区的使用体验 | 天天干天天操天天射 | 国产欧美一区二区精品性色超碰 | 亚洲精品久久久久久久久 | 五月婷婷六月天 | 亚洲天堂网在线观看 | va视频| 日本人の夫妇交换 | www.99色|