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“a<1”是“lna<0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分條件也不是必要條件
【答案】分析:當a=0時,滿足a<1,但此時lna<0不成立.若 lna<0,由對數函數得性質得0<a<1,滿足a<1.
解答:解:a<1推不出“lna<0”,比如 當a=0時.若 lna<0,由對數函數得性質得0<a<1,滿足a<1.
故選B.
點評:本題利用對數的知識考查充要條件的知識.屬于基礎題.
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12、已知命題p:“?x∈[0,1],lna≥x”,命題q:“?x∈R,x2+4x+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實數a的取值范圍是
[e,4]

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函數f(x)=
1-x
ax
+lnx
是[1,+∞)上的增函數.
(Ⅰ)求正實數a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數g(x)=x2+2x,在使g(x)≥M對定義域內的任意x值恒成立的所有常數M中,我們把M的最大值M=-1叫做f(x)=x2+2x的下確界,若函數f(x)=
1-x
ax
+lnx
的定義域為[1,+∞),根據所給函數g(x)的下確界的定義,求出當a=1時函數f(x)的下確界.
(Ⅲ)設b>0,a>1,求證:ln
a+b
b
1
a+b
.

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3、“a<1”是“lna<0”的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

“a<1”是“lna<0”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不是充分條件也不是必要條件

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