精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（　　）

A．y=丨x丨

B．y=x²-2x

C．y=x³

D．y=0.5^x

分析：分別利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：A.y=|x|=

x，x≥0

-x，x＜0

，所以函數(shù)為偶函數(shù)，在定義域上不單調(diào)．
B．y=x²-2x=（x-1）²-1，為二次函數(shù)，在定義域上不單調(diào)．
C．函數(shù)y=x³在R上為單調(diào)遞增函數(shù)．
D．y=0.5^x在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，
則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
③對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）=f（2），則f（x）不可能是奇函數(shù)；
④f（x）=

2013-x2

x2-2013

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確說法的序號(hào)是

①④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(－2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是(　　)

A．y＝x²＋1

B．y＝|x|＋1

C．y＝