Question

在四個函數y=sin|x|，y=cos|x|，y=|cotx|，y=lg|sinx|中以π為周期、在（0，

π

2

）上單調遞增的偶函數是（　　）

A．y=sin|x|

B．y=cos|x|

C．y=|ctgx|

D．y=lg|sinx|

Answer 1

函數y=sin|x|，y=cos|x|，y=|ctgx|，y=lg|sinx|都是偶函數，
函數y=sin|x|不是周期函數，不滿足題意；
函數y=cos|x|，是周期函數但是周期是2π，不滿足題意；
函數y=|cotx|周期為π，但是函數在（0，

π

2

）上單調遞減函數，不滿足題意；
函數y=lg|sinx|是以π為周期、在（0，

π

2

）上單調遞增的偶函數，滿足題意，正確．
故選D．