Question

在一個盒子中放有標號分別為1、2、3的三張卡片，現從這個盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，并記它們的標號分別為x，y，設z=|x-2|+|y-x|，
（1）求事件“z=1”發生的概率；
（2）求z的最大值，并求事件“z取得最大值”的概率．

Answer 1

（1）由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是從盒子中有放回地先后抽取兩張卡片共包含基本事件9個，
分別為：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；
設事件“z=1”為事件A，
滿足條件的事件包含的基本事件4個，分別為：（1，1），（2，1），（2，3），（3，3），
∴P=

4

9

；
（2）由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是從盒子中有放回地先后抽取兩張卡片共包含基本事件9個，
分別為：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；
z的最大值為3，
設事件“z的最大值”為事件B．
包含基本事件2個，分別為：（1，3），（3，1），
∴P=

2

9

．