Question

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁+a₁₀+a₁₃=60，那么S₁₅等于（　　）

A．150

B．300

C．225

D．450

Answer 1

分析：由等差數列的性質和題意可得a₈=20，由求和公式可得S₁₅=

15(a1+a15)

2

=

15×2a8

2

，代入可得答案．

解答：解：由等差數列的性質可得：a₁+a₁₃=a₆+a₈，
故a₁+a₁₀+a₁₃=a₆+a₈+a₁₀=60，又a₆+a₁₀=2a₈，
即3a₈=60，a₈=20，由求和公式可得S₁₅=

15(a1+a15)

2

=

15×2a8

2

=15×20=300
故選B

點評：本題考查等差數列的性質和求和公式，熟記公式是解決問題的關鍵，屬基礎題．