試題分析:(1)

1分
當

時,

時,

,

2分

的極小值是

3分
(2)法1:

,直線

即

,
依題意,切線斜率

,即

無解 4分

6分
法2:

, 4分
要使直線

對任意的

都不是曲線

的切線,當且僅當

時成立,

6分
(3)因

故只要求在

上的最大值. 7分
①當

時,

9分
②當

時,

(ⅰ)當


在

上單調遞增,此時

10分
(ⅱ)當

時,

在

單調遞增;
1°當

時,


;
2°當

(ⅰ)當

(ⅱ)當


13分
綜上

14分
點評:利用函數在某一點處的導數值等于過改點的切線斜率可確定第二問中導數值不可能為

,求函數極值最值首先求得導數,當導數等于0時得到極值點,確定單調區間從而確定是極大值還是極小值,第三問求最值要分情況討論在區間

上的單調性,對于分情況討論題是一個難點內容