Question

已知二項式的展開式的第7項為，則的值為________．

Answer 1

分析：通過展開式的第7項為，求出x的值，利用等比數列求出x+x²+x³+…+xⁿ的和，然后求出極限即可．
解答：因為二項式的展開式的第7項為，
所以，即，x=-，
x+x²+x³+…+xⁿ===，
∴==-+=．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查二項式定理系數的性質，數列的極限的求法，考查計算能力．