【題目】已知動點
是
的頂點，
，
，直線
，
的斜率之積為
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）設四邊形
的頂點都在曲線上，且
，直線
，
分別過點
，
，求四邊形的面積為
時，直線的方程.
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
，若曲線與相交于
、
兩點．
（1）求
的值；
（2）求點
到、兩點的距離之積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于無窮數列
，若正整數
，使得當
時，有
，則稱為“
不減數列”.
(1)設
，
均為正整數，且
，甲:
為“
不減數列”，乙:為“
不減數列”.試判斷命題:“甲是乙的充分條件”的真假，并說明理由;
(2)已知函數
與函數
的圖象關于直線
對稱，數列
滿足
，
，如果為“不減數列”，試求的最小值;
(3)對于（2）中的
，設
，且
.是否存在實數
使得為“
不減數列”?若存在，求出的取值范圍;若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
為等邊三角形，
，
面積是面積的兩倍，點
在側棱
上.
（1）若
，證明：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小為
，且為的中點，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點，M為AH中點，PA=AC=2，BC=1．
（Ⅰ）求證：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PM與平面AHB成角的正弦值；
(Ⅲ)在線段PB上是否存在點N，使得MN∥平面ABC，若存在，請說明點N的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查高二年級學生的身高情況,按隨機抽樣的方法抽取80名學生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖(2)).已知圖(1)中身高(單位:
)在
內的男生人數有16人.
(Ⅰ)求在抽取的學生中,男女生各有多少人?
(Ⅱ)根據頻率分布直方圖,完成下列的
列聯表,并判斷能有多大(百分之幾)的把握認為“身高與性別有關”?
|
| 總計 | |
男生人數 | |||
女生人數 | |||
總計 |
附:參考公式和臨界值表:
,
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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