設函數
。
（Ⅰ）若
且對任意實數
均有
成立,求
的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,當
時,
是單調函數,求實數
的取值范圍.
試題分析：（Ⅰ）根據
得出a，b關系，再
在定義域上恒成立，可得a，b的值，從而得出
表達式.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可推出
表達式，又
為單調函數，利用二次函數性質求得實數
的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）
恒成立，
知
從而
.（6分）
（Ⅱ）由（1）可知
，
由于
是單調函數，
知
.（12分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
，
是定義域為
的奇函數．
（Ⅰ）求
的值，判斷并證明當
時，函數
在
上的單調性；
（Ⅱ）已知
，函數
，求
的值域；
（Ⅲ）已知
，若
對于
時恒成立.請求出最大的整數
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
若非零函數
對任意實數
均有
，且當
時
（1）求證：
；
（2）求證：
為R上的減函數；
（3）當
時， 對
恒有
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
.
(l)求
的單調區間和極值；
(2)若對任意
恒成立，求實數m的最大值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知
是首項為a,公差為1的等差數列,
.若對任意的
,都有
成立,則實數a的取值范圍是
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知定義在
上的奇函數
，滿足
，且在區間
上是增函數，若方程
，在區間
上有四個不同的根
，則
＝（ ）
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,（Ⅱ）
或
,則當
______時, 
取得最小值.
的最大值是 .