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設(shè)θ為三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinθ+cosθ=-，則x²sinθ+y²cosθ=1表示的曲線是( )

A．實(shí)軸在x軸上的雙曲線 B．實(shí)軸在y軸上的雙曲線

C．長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓 D．長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓

解析：本題考查三角形中角的范圍以及圓錐曲線的定義,注意三角形中的范圍問(wèn)題,因?yàn)棣葹槿切蔚膬?nèi)角,所以0＜θ＜π,又sinθ+cosθ=,于是sinθ＞0,cosθ＜0,所以方程x²sinθ+y²cosθ=1表示實(shí)軸x上的雙曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線

=1的兩條漸近線與左準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•四川）設(shè)P₁，P₂，…P_n為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P₁，P₂，…P_n的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P₁，P₂，…P_n的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
其中的真命題是

①④

（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第27期　總第183期北師大課標(biāo) 題型：022

在邊長(zhǎng)為a的正三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P，設(shè)它到三邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，連接PA，PB，PC，利用三角形面積公式S_△ABC＝a²＝(r₁＋r₂＋r₃)a，可得正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值，即r₁＋r₂＋r₃＝a．類比到棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)一點(diǎn)P，它到正四面體各面的距離之和是定值________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第32期　總第188期北師大課標(biāo) 題型：022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)為平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn)。在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個(gè)“中位點(diǎn)”。例如，線段上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)的中位點(diǎn)。現(xiàn)有下列命題：