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如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AB=BC.AT是⊙O的切線,∠BAT=55°,則∠D等于    
【答案】分析:連接AC,由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°,又AB=BC得到∠ACB=∠CAB=55°,求出∠B,再由圓內接四邊形的性質就可以求出∠D.
解答:解:如圖,連接AC,
由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠CAB=55°,
∴∠B=180°-2∠ACB=70°,
∴∠D=180°-∠B=110°.
故答案為:110°.
點評:本題利用了弦切角定理和圓內接四邊形的性質,三角形內角和定理求解.
練習冊系列答案
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(1) 求證:A′C∥平面BDE;
(2) 求證:平面A′AC⊥平面BDE
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12
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(Ⅱ)求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值.

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128°
128°

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如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
12
PD.
(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角D-PQ-C的余弦值.

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