Question

已知數列{a_n}的通項公式為an=n-

11

2

，則數列{

n

an

 }中數值最大的項是第

6

項．

Answer 1

分析：先求出

n

an

的表達式，進而利用函數的單調性即可求出．

解答：解：∵

n

an

=

n

n- 11 2

=

n- 11 2 + 11 2

n- 11 2

=1+

11

2n-11

，
可知：當n≤5時，

n

an

＜1；
當n≥6時，

n

an

＞1，
又n≥6時，

11

2n-11

單調遞減，
∴當n=6時，

n

an

取得最大值．
故最大項為第6項．
故答案為6．

點評：熟練掌握函數的單調性是解題的關鍵．