Question

數列{a_n}中，a₁=1，對于所有的n≥2，n∈N都有a₁•a₂•a₃•…•a_n=n²，則a₃+a₅等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由n≥2，n∈N時a₁•a₂•a₃•…•a_n=n²得當n≥3時，a₁•a₂•a₃••a_n-1=（n-1）²．然后兩式相除a_n=（）²，即可得a₃=，a₅=從而求得a₃+a₅=．
解答：解：當n≥2時，a₁•a₂•a₃••a_n=n²．
當n≥3時，a₁•a₂•a₃••a_n-1=（n-1）²．
兩式相除a_n=（）²，
∴a₃=，a₅=．∴a₃+a₅=．
故選A
點評：本題考查了數列的概念及簡單表示法，培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力，提高學生分析問題和解決問題的能力．是基礎題．