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已知圓x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A、B兩點,圓心為P,若∠APB=90°,則m的值為_____________.

-3


解析:

由題設知△APB是等腰直角三角形,故圓心到y軸的距離是圓半徑的倍.將圓方程x2+y2-4x+2y+m=0配方得

(x-2)2+(y+1)2=5-m,

圓心是P(2,-1),半徑r=,

∴,解得m=-3.

練習冊系列答案
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4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實數c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內一定點M（0，1），經M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設切線l1，l2交于點Q．
（1）設點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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同步練習冊答案
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