Question

（2012•廣東）(x2+

1

x

)6中x³的系數為

20

．（用數字作答）

Answer 1

分析：由題意，可先給出二項式的通項，再由通項確定出x³是展開式中的第幾項，從而得出其系數

解答：解：由題意，(x2+

1

x

)6的展開式的通項公式是Tr+1=

C

r 6

(x2)6-r(

1

x

)r=

C

r 6

x^12-3r
令12-3r=3得r=3
所以(x2+

1

x

)6中x³的系數為

C

3 6

=20
故答案為20

點評：本題考查二項式定理的通項，屬于二項式考查中的常考題型，解答的關鍵是熟練掌握二項式的通項公式