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“|a-b|=|a|+|b|”是“ab＜0”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

分析：根據絕對值的意義，以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：∵“|a-b|=|a|+|b|”，
∴平方得a²-2ab+b²=a²+2|ab|+b²，
即|ab|=-ab，
∴ab≤0，
即“|a-b|=|a|+|b|”是“ab＜0”的必要不充分條件．
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據絕對值的意義是解決本題的關鍵，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　　）

A．設f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）

B．對a∈V，設f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換

C．若

是平面M上的單位向量，對a∈V，設f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換

D．設f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實數k均有f（ka）=kf（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b＞c，則

a-b

b-c

≥

a-c

證明：因為（a-c）(

a-b

b-c

)=（a-b+b-c）(

a-b

b-c

)=2+

b-c

a-b

b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴

b-c

a-b

b-c

≥2

b-c

a-b

•

a-b

b-c

=2
∴2+

b-c

a-b

b-c

≥4∴（a-c）(

a-b

b-c

)≥4
因為a＞c所以a-c＞0
所以

a-b

b-c

≥

a-c

類比上述命題及證明思路，回答以下問題：
①若a＞b＞c＞d，比較

a-b

b-c

c-d

與

a-d

的大小，并證明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且

a-b

b-c

c-d

d-e

≥

a-e

恒成立，試猜想m的最大值，并寫出猜想過程，不要求證明．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

已知直線a、b、c、d，并給出下列命題：

①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，則a、b、c三線共面；

②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，則a、b、c、d四線共面；

③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，則a、b、c、d四線共面；

④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，則a、b、c、d四線共面．

其中正確的命題為_____________(寫出序號即可)．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

已知直線a、b、c、d，并給出下列命題：

①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，則a、b、c三線共面；

②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，則a、b、c、d四線共面；

③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，則a、b、c、d四線共面；

④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，則a、b、c、d四線共面．

其中正確的命題為_____________(寫出序號即可)．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f：A→B是集合A到B的映射，那么下列命題中是真命題的是

A.
A中任何兩個不同的元素必有不同的象
B.
A中任何一個元素在B中的象是唯一的
C.
B中任何一個元素在A中必有原象
D.
B中一定存在元素在A中沒有原象

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設f：A→B是集合A到B的映射，那么下列命題中是真命題的是