Question

圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點A（0，-4），B（0，-2），則圓C的方程為

 

．

Answer 1

分析：要求圓的標準方程，即要找到圓心坐標和半徑，根據圖形可知圓心坐標，然后利用兩點間的距離公式即可求出圓心到A的距離即為圓的半徑，然后根據圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程即可．

解答：解：根據垂徑定理可得AB的垂直平分線y=-3過圓心，
而圓心過x=2，則圓心坐標為（2，-3），
圓的半徑r=|AC|=

(2-0)2+(-3+4)2

=

5

，
則圓的標準方程為：（x-2）²+（y+3）²=5．
故答案為：（x-2）²+（y+3）²=5

點評：此題考查學生靈活運用垂徑定理及兩點間的距離公式化簡求值，會根據圓心和半徑寫出圓的標準方程，是一道綜合題．