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A地產汽油,B地需要汽油,如果用汽車直接從A地往月地運油,往返所需油耗恰好等于其滿載汽油的噸數,所以無法直接從A地將汽油運到B地,今在其途中C地設一個中轉油庫,先由往返于A、C之間的汽車將汽油運到C地,然后再由往返于C、B之間的汽車將汽油運到B地.

(1)設,怎樣組織運輸才能以最經濟的方法將A地的汽油運往B地(即B地收到的汽油最多),此時運油率P()等于多少?

(2)設AC=d,問d等于多少時,運油率P取得最大值?此時又將怎樣組織運輸?

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

A地產汽油,B地需要汽油.運輸工具沿直線AB從A地到B地運油,往返A,B一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的
1
100
.如果在線段AB之間的某地C(不與A,B重合)建一油庫,則可選擇C作為中轉站,即可由這種運輸工具先將油從A地運到C地,然后再由同樣的運輸工具將油從C地運到B地.設
AC
AB
=x,往返A,C一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的
x
100
.往返C,B一趟所需的油耗等于從C地運出總油量的
1-x
100
.不計裝卸中的損耗,定義:運油率P=
B地收到的汽油量
A地運出的汽油量
,設從A地直接運油到B地的運油率為P1,從A地經過C中轉再運油到B地的運油率為P2
(1)比較P1,P2的大小;
(2)當C地選在何處時,運油率P2最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

A地產汽油,B地需要汽油.運輸工具沿直線AB從A地到B地運油,往返A,B一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的數學公式.如果在線段AB之間的某地C(不與A,B重合)建一油庫,則可選擇C作為中轉站,即可由這種運輸工具先將油從A地運到C地,然后再由同樣的運輸工具將油從C地運到B地.設數學公式=x,往返A,C一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的數學公式.往返C,B一趟所需的油耗等于從C地運出總油量的數學公式.不計裝卸中的損耗,定義:運油率P=數學公式,設從A地直接運油到B地的運油率為P1,從A地經過C中轉再運油到B地的運油率為P2
(1)比較P1,P2的大小;
(2)當C地選在何處時,運油率P2最大?

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷1(解析版) 題型:解答題

A地產汽油,B地需要汽油.運輸工具沿直線AB從A地到B地運油,往返A,B一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的.如果在線段AB之間的某地C(不與A,B重合)建一油庫,則可選擇C作為中轉站,即可由這種運輸工具先將油從A地運到C地,然后再由同樣的運輸工具將油從C地運到B地.設=x,往返A,C一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的.往返C,B一趟所需的油耗等于從C地運出總油量的.不計裝卸中的損耗,定義:運油率P=,設從A地直接運油到B地的運油率為P1,從A地經過C中轉再運油到B地的運油率為P2
(1)比較P1,P2的大小;
(2)當C地選在何處時,運油率P2最大?

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