Question

在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕
甲運動員﹕7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；
乙運動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
分析上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？ 如果你是教練，你選擇誰去參加比賽？

Answer 1

可得X_甲="1" /10 （7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）=7，X_乙="1" /10 （9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
再計算兩人成績的方差，S_甲²=3，S_乙²=1.2
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙成績穩(wěn)定，選乙參加比賽．

本試題主要考查了平均數(shù)和方差公式的實際運用。利用均值公式得到
=7， =7
利用方差公式可知  =3， =1.2、利用方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定來蘭誰更適合參加比賽，
解：根據(jù)題意，首先計算兩人成績的平均數(shù)，
可得X_甲="1" /10 （7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）=7，X_乙="1" /10 （9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
再計算兩人成績的方差，
S_甲²=3，S_乙²=1.2
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙成績穩(wěn)定，選乙參加比賽．