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將函數y=sinx-
3
cosx的圖象向右平移了ϕ（ϕ＞0）個單位，所得圖象關于y軸對稱，則ϕ的最小值是______．
由題意知y=sinx-
3
cosx=2sin（x-
π
3
）對稱軸方程為x=kπ+
5π
6
，k∈Z，
∵函數的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，
∴由對稱軸的方程得，ϕ的最小值是
π
6
．
故答案為：
π
6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　　）
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ω＞0，函數f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上單調遞減．則ω的取值范圍是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
3
4
]		D．（0，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=tan(2x-
π
4
)的周期是（　　）
A．πB．
π
2
C．
π
4
D．2π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖為f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，?＞0，ϕ∈（-π，0））的圖象的一段，
（Ⅰ）求其解析式．
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有的點縱坐標不變，橫坐標放大到原來的2倍，然后再將新的圖象向左平移
π
2
個單位，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在x∈[0，
π
2
]的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（2010）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要得到函數y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數y=2sin3x的圖象向______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點A、B是最高點，點C是最低點，若△ABC是直角三角形，則ω的值為（　�。�
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
3
D．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把函數的圖象按向量平移后，得到函數
的圖象，則和的值依次為
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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