Question

（文）袋中有大小相同的5個白球和3個黑球，從中任意摸出4個，求至少摸出1個黑球的概率

13

14

．

Answer 1

分析：先求出試驗發生所包含的事件總數，然后求出至少摸出1個黑球的對立事件“4個都是白球”的事件個數，最后根據概率公式解之即可求出所求．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生所包含的事件從袋中裝有大小相同的5個白球和3個黑球的袋中摸出4個球，共有C₈⁴=70種結果，
滿足條件的事件是取出的球中至少摸出1個黑球的情況有三種情況，可考慮對立事件“4個都是白球”共有C₅⁴=5
故取出的兩個球中至少有一個黑球的概率P=1-

5

70

=

13

14

故答案為：

13

14

點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是計算出所有取法的基本事件總數，以及利用對立事件的概率公式進行求解，屬于中檔題．