Question

已知函數在（-∞，+∞）上單調遞減，那么實數a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：f（x）在（-∞，+∞）上單調遞減，即f（x）在兩段上都單調遞減，且在x＜1時，x→1時，f（x）≥f（1）．
解答：解：x＜1時，f（x）=（3a-2）x+6a-1單調遞減，故3a-2＜0，a＜，
且x→1時，f（x）→9a-3≥f（1）=a，a≥；
x＞1時，f（x）=a^x單調遞減，故0＜a＜1，綜上所述，a的范圍為
故選C
點評：本題考查分段函數的單調性，除了考慮各段的單調性，還要注意斷開點處的情況．