Question

如果關于x的方程在區間[1，5]上有解，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在同一坐標系中畫出函數的圖象，數形結合可得兩個圖象有交點，關鍵要求出何時相切，利用導數法，求出相切是k的值，即可求出兩個函數有交點，即關于x的方程有解時，k的范圍．
解答：解：在同一坐標系中畫出函數的圖象如下圖所示

∵f′（x）=
∴當k=時，函數的圖象切于（2，1）點
故結合圖可知若兩個函數的圖象有交點
則
故選A
點評：本題考查的知識點是函數與方程的綜合運算，其中利用數形結合的思想的分析出k的取值范圍是解答本題的關鍵．