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已知f（x）=sin2x+sinxcosx，則f（x）的最小正周期和一個單調增區間分別為（ ）
A．π，[0，π]
B．2π，[-，]
C．π，[-，]
D．2π，[-，]
【答案】分析：利用二倍角、兩角和的正弦函數公式化簡函數f（x）=sin2x+sinxcosx為
解答：解：f（x）=sin2x+sinxcosx==
所以函數的周期是：π；
由于，所以 x∈[-，]是函數的單調增區間．
故選C
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡，周期的求法，單調增區間的求法，考查計算能力，常考題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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同步練習冊答案
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