Question

如圖，正方體，則下列四個命題：

①在直線上運(yùn)動時，三棱錐的體積不變；

②在直線上運(yùn)動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；

③在直線上運(yùn)動時，二面角的大小不變；

④M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線

其中真命題的編號是              （寫出所有真命題的編號）.

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】解：

②  在直線上運(yùn)動時，三棱錐的體積不變；，點(diǎn)到面的距離不變，成立。

②在直線上運(yùn)動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；因?yàn)樾本�的位置發(fā)生了改變，因此角度發(fā)生了變化，在端點(diǎn)值可以說明。因此錯誤。

③  在直線上運(yùn)動時，二面角的大小不變；成立

④  M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線成立。