Question

已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m²＋12a²<7am(a>0)，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程＋＝1表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為________．

Answer 1

[，]

由a>0，m²－7am＋12a²<0，得3a<m<4a，即命題p：3a<m<4a，a>0.由＋＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，可得2－m>m－1>0，解得1<m<，即命題q：1<m<.因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以或解得≤a≤，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[，]．