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正三棱錐的側面均為直角三角形,則它的側面與底面所成角的余弦值是_____________.

解:如圖,設正三棱錐側棱長為a,

取BC中點E,連結ED.

作AO⊥底面BCD,由正三棱錐性質知點O在ED上,且為△BCD的中心.

∴EO=a,AE=a.

∴cos∠AEO==.

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