Question

(2005浙江，12)設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E(如下圖)．現將△ADE沿DE折起，使二面角A—DE—B為45°，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于________°．

Answer 1

答案：90
解析：

答案：90° 解析：折疊后圖形如圖所示． 易知∠AEB=45°，∠ABE=90°， ∴AB=BE．取AE中點Q，連MQ、BQ． ∵，DEBC，N為BC中點， ∴MQBN，∴BQ∥MN，∴BQ⊥AE，∴MN⊥AE， 即M、N連線與AE成90°角．