【題目】己知函數
，則不等式
的解集是_______.
【答案】
【解析】
根據題意，分析可得函數f（x）＝x2（2x﹣2﹣x）為奇函數且在R上是增函數，則不等式f（2x+1）+f（1）
0可以轉化為2x+1﹣1，解可得x的取值范圍，即可得答案．
根據題意，對于函數f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），有f（﹣x）＝（﹣x）2（2﹣x﹣2x）＝﹣x2（2x﹣2﹣x）＝﹣f（x），
則函數f（x）為奇函數，
函數f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），其導數f′（x）＝2x（2x﹣2﹣x）+x2ln2（2x+2﹣x）＞0，則f（x）為增函數；
不等式f（2x+1）+f（1） 0f（2x+1）﹣f（1）f（2x+1）f（﹣1）2x+1﹣1，
解可得x﹣1；
即f（2x+1）+f（1）0的解集是[﹣1,+∞）；
故答案為[﹣1,+∞）．
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【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣；如果顧客購物總金額超過800元，則超過800元部分享受一定的折扣優惠，并按下表折扣分別累計計算：
可以享受折扣優惠金額 | 折扣率 |
不超過500元的部分 |
|
超過500元的部分 |
|
若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元，則此人購物實際所付金額為
A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點．
（Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數
的定義域為
，且存在實常數
，使得對于定義域內任意
，都有
成立，則稱此函數
具有“性質
”.
（1）判斷函數
是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值的集合，若不具有“性質”，請說明理由；
（2）已知函數具有“
性質”，且當
時，
，求函數在區間
上的值域；
（3）已知函數
既具有“性質”，又具有“
性質”，且當
時，
，若函數的圖像與直線
有2017個公共點，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是偶函數，且
，
.
（1）當
時，求函數
的值域；
（2）設
R，求函數
的最小值
；
（3）對（2）中的，若不等式
對于任意的
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知拋物線C:x2=4y,過點M(0,2)任作一直線與C相交于A,B兩點,過點B作y軸的平行線與直線AO相交于點D(O為坐標原點).
(1)證明動點D在定直線上;
(2)作C的任意一條切線l(不含x軸),與直線y=2相交于點N1,與(1)中的定直線相交于點N2,證明|MN2|2-|MN1|2為定值,并求此定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了增強環保意識，某社團從男生中隨機抽取了60人，從女生中隨機抽取了50人參加環保知識測試，統計數據如下表所示：
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
（1）試判斷是否有99%的把握認為環保知識是否優秀與性別有關；
（2）為參加市舉辦的環保知識競賽，學校舉辦預選賽，現在環保測試優秀的同學中選3人參加預選賽，已知在環保測試中優秀的同學通過預選賽的概率為
，若隨機變量
表示這3人中通過預選賽的人數，求的分布列與數學期望．
附:
＝
| 0．500 | 0．400 | 0．100 | 0．010 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 2．706 | 6．635 | 10．828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數學名著《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（ ）
A.0
B.5
C.45
D.90
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