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（2013•揭陽一模）在四邊形ABCD中，“
AB
=
DC
，且
.
AC
•
BD
=0”是“四邊形ABCD是菱形”的（　　）
分析：根據
AB
=
DC
，以及共線向量定理可得AB∥CD，且AB=CD，從而可知在四邊形ABCD是平行四邊形，又由
.
AC
•
BD
=0，得四邊形ABCD的對角線互相垂直，因此得到四邊形ABCD為菱形．反之也成立．再根據充要條件進行判斷即得．
解答：解：由
AB
=
DC
可得四邊形ABCD是平行四邊形，
由
.
AC
•
BD
=0得四邊形ABCD的對角線互相垂直，
∴對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
反之也成立．
∴“
AB
=
DC
，且
.
AC
•
BD
=0”是“四邊形ABCD是菱形”的充要條件．
故選C．
點評：此題是個基礎題．考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、共線向量定理以及向量在幾何中的應用，考查學生利用知識分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知集合A={x|y=log2（x+1）}，集合B={y|y=(
1
2
)x，x＞0}，則A∩B=（　　）

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（2013•揭陽一模）已知復數z1，z2在復平面內對應的點分別為A（0，1），B（-1，3），則
z2
z1
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，現將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N，P分別為AF，BD，EF的中點．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥DE；
（3）當AD多長時，平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角為60°？

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（2013•揭陽一模）一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖（1）示（單位：cm）則該組合體的體積為．（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，直線x-2y+4=0與C交于A，B兩點．則cos∠AFB的值為（　　）

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