Question

已知

a

•

b

=12，且|

b

|=5，則向量

a

在向量

b

方向上的射影為

12

5

．

Answer 1

分析：

a

在

b

方向上的投影，即|

a

|cosθ，根據平面向量的數量積公式可得|

a

|cosθ=

|a|

a • b

| a ||  b |

，結合已知中

a

•

b

=12，且|

b

|=5，代入可得答案．

解答：解：向量

a

在向量

b

方向上的射影為：
|

a

|cosθ=

|a|

a • b

| a ||  b |

=

a • b

| b |

=

12

5

故答案為：

12

5

點評：本題主要考查了平面向量數量積的含義與物理意義．其中正確理解向量在另外一個向量上的投影是解答本題的關鍵．