Question

已知直線L經過點，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.

 

Answer 1

或

【解析】

試題分析：應分截距為0和截距不為0兩種情況討論。截距為0是直線過原點，由題意知直線斜率存在，故可設其方程為；當截距不為0時，應用直線方程的截距式設出其方程這樣較利于計算。

試題解析：解:設所求直線L在y軸上的截距為b，則直線L在x軸上的截距為2b。

當b=0時，直線L過原點，所以此時直線L的方程為；（6分）當b≠0時，設直線L的方程為 又∵直線L過，∴ ，∴直線L的方程為即 ∴所求直線L的方程為或 (12分)

考點：直線方程及分類討論思想。