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過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若且=1，則點P的軌跡方程是（ 　 ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：設A（a，0）,B（0，b）（a>0,b>0）,
由向量=2,得，
x=,y=,
由=1得(-x,y)·(-a,b)=1,
所以xa+yb=1,
把代入上式得，故選D。
點評：中檔題，本題將直線、向量、求軌跡方程綜合考查，對考生靈活應用數學知識的能力有較好的考查。另外，求軌跡方程的基本方法的基本方法之一“相關點法”，常常考到。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若等邊的邊長為，平面內一點滿足，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以
AB
、
AC
為一組基底來表示
AD
+
BD
+
CD
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α是銳角，
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則a為（　　）
A．15°B．45°C．75°D．15°或75°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
=(m，1)，
b
=(2，-3)，若滿足
a
∥
b
，則m=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
2
3
D．-
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把函數的圖像按向量平移，得到的圖像，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知并與向量的關系為,
（Ⅰ）求向量的坐標；（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P分向量所成的比為1，則分向量所成的比為
A．1B．-1
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

分的比為，、，則       .

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同步練習冊答案
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