Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜），其導(dǎo)數(shù)f′（x）的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為：（ ）

A．f（x）=sin（2x+）
B．f（x）=2in（2x+）
C．f（x）=sin（2x-）
D．f（x）=2in（2x-）

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的圖象求出Aω=2，T，利用周期公式求出ω，通過(guò)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)，求出φ，得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由函數(shù)的圖象可得Aω=2，T=4×=π，所以ω=2，A=1，
由導(dǎo)函數(shù)的圖象，可知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-），
所以0=sin（-φ），所以φ=，
所以函數(shù)的解析式為：f（x）=sin（2x+）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)以及導(dǎo)函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查學(xué)生的視圖能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，計(jì)算能力．