Question

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為f（x）=x²+2，值域?yàn)閧6，11}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

• A、4個(gè)
• B、8個(gè)
• C、9個(gè)
• D、12個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)“孿生函數(shù)”的定義分別求出函數(shù)值等于6或11對(duì)應(yīng)的x的值即可得到結(jié)論．

解答：解：∵f（x）=x²+2，
∴由f（x）=x²+2=6，解得x²=4，即x=2或x=-2．
由f（x）=x²+2=11，解得x²=9，即x=3或x=-3．
∴定義域可能為{2，3}，{2，-3}，{-2，3}，{-2，-3}，{-2，2，3}，{-2，2，-3}，{2，-3，3}，{-2，3，-3}，{-2，2，3，-3}，共9個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域和值域的求法，比較基礎(chǔ)．