Question

（06年重慶卷文）（12分）

已知定義域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090330/20090330205535001.gif' width=16>的函數(shù)是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

Answer 1

解析：（Ⅰ）因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090330/20090330205607001.gif' width=36>是奇函數(shù)，所以=0，即

      又由f（1）= -f（-1）知

  （Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知，易知在上

為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式：  

等價(jià)于，因為減函數(shù)，由上式推得：

．即對一切有：，

從而判別式

解法二：由（Ⅰ）知．又由題設(shè)條件得：

　　　　　，

　　　　　　即　：，

　　　　　　整理得　

上式對一切均成立，從而判別式