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已知   

(1)求的單調區(qū)間;

(2)試問過點可作多少條直線與曲線相切?請說明理由。

(1)                                   …………1分

(ⅰ)當時,上單調遞增          ………………3分

(ⅱ)當時,若;若上單調遞減,在上單調遞增                                 ……………………5分

(2)設切點為                      ………………6分

切線方程為:

切線過點(2,5)

……(*)                             ……………………8分

,                          ………………9分

時,;當時,

上單調遞減,在上單調遞增        ……………………10分

上有兩個零點,即方程(*)在上有兩個根

過點可作兩條直線與曲線相切.             …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011年江西省九江一中高一上學期期中考試數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
1)求的定義域與值域;
2)判斷的奇偶性;
3)討論的單調性。

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科目:高中數學 來源:2011年江西省高一上學期期中考試數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數

1)求的定義域與值域;

2)判斷的奇偶性;

3)討論的單調性。

 

 

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科目:高中數學 來源:廣州省2009-2010學年高二學科競賽(數學理) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數()

   (1) 判斷函數的單調性;

   (2) 是否存在實數使得函數在區(qū)間上有最小值恰為? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

(Ⅰ)求的單調減區(qū)間;

(Ⅱ)若在區(qū)間[-2,2].上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.

【解析】(1)求導令導數小于零.

(2)利用導數列表求極值,最值即可.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)的定義域為,且對任意正實數x,y都有恒成立,已知

   (1)求的值;

   (2)判斷上單調性;

   (3)一個各項均為正數的數列{an}滿足:其中Sn是數列{ an }的前n項和,求Snan的值.

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同步練習冊答案
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