Question

(

x

3

+

1

3 x

)8的展開式中常數項為

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為0得到常數項．

解答：解：(

x

3

+

1

3 x

)8展開式的通項Tr+1=(

1

3

)8-r

C

r 8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0解得r=6
故展開式的常數項為(

1

3

)2

C

6 8

=

28

9

故答案為

28

9

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題．