Question

下列函數中在其定義域上是偶函數的是（　　）

• A、y=2^x
• B、y=x³
• C、y=x 

  1

  2

• D、y=x^-2

Answer 1

分析：分別求出函數的定義域，判斷是否關于原點對稱，再判斷f（x）與f（-x）關系，依次得A、B、C不符合題意．

解答：解：A、函數y=2^x其定義域是（0，+∞），不關于原點對稱，是非奇非偶函數，則A不符合題意；
B、函數y=x³其定義域是R，關于原點對稱，但是（-x）³=-x³，是奇函數，則B不符合題意；
C、函數y=x

1

2

其定義域是[0，+∞），不關于原點對稱，是非奇非偶函數，則C不符合題意；
D、函數y=x^-2其定義域是{x|x≠0}，關于原點對稱，且（-x）^-2=x^-2，是偶函數，則D符合題意，
故選D．

點評：本題考查了函數奇偶性的判斷，即利用定義判斷：求出函數的定義域，判斷是否關于原點對稱，再判斷f（x）與f（-x）關系，最后下結論．