如果y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象是開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，- $數(shù)學(xué)公式$ ），那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：由二次函數(shù)的圖象可知最小值為- $\text{[math]}$ ，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=tanα≥- $\text{[math]}$ ，結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出角α的范圍．
解答：

解：由題意可知f′（x） $\text{[math]}$ ，即tanα $\text{[math]}$
結(jié)合正切函數(shù)的圖象，其中紅色線為y= $\text{[math]}$
可得α∈ $\text{[math]}$
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角的范圍，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)p（x₀，f（x₀））處的切線為：l：y=g（x）=f′（x₀）（x-x₀）+f（x₀），F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象如圖所示，且a＜x₀＜b，那么（　　）