Question

若函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是遞減的，則a的取值范圍是（ ）
A．a≥-3
B．a≤-3
C．a≤5
D．a≥3

Answer 1

【答案】分析：本題中的函數是一個二次函數，由于其在（-∞，4]上是遞減的，可以得出此區間應該在對稱軸的左側，由此關系得到參數a的不等式，解之即得參數的取值范圍．
解答：解：函數f（x）=x²+2（a-1）x+2的對稱軸是x=1-a
又函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是遞減的，
∴4≤1-a
∴a≤-3
故選B
點評：本題的考點是二次函數的性質，考查由二次函數的性質得到相關參數的不等式，求解析式中的參數的取值范圍，屬于二次函數的基礎考查題．