Question

已知α是第二象限角，且sinα=

1

3

，則cosα的值是（　　）

• A．-

  2 2

  3

• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．

  2 2

  3

Answer 1

分析：利用各象限的三角函數值的符號與同角三角函數的平方關系，結合題中數據加以計算，可得cosα的值．

解答：解：∵α是第二象限角，且sinα=

1

3

，
∴由sin²α+cosα²=1，可得cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

．
故選：A

點評：本題給出角α的正弦值，在已知α是第二象限角的情況下求α的余弦值．著重考查了任意角三角函數的定義和同角三角函數的基本關系等知識，屬于基礎題．