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如圖,已知四面體P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,則異面直線PA與BC所成的角為   
【答案】分析:取BC中點O,連接PO,AO,先證明BC⊥面APO,由此能求出異面直線PA與BC所成的角的大小.
解答:解:取BC中點O,連接PO,AO,
∵PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,
∴PO⊥BC,AO⊥BC,
∴BC⊥面APO,
∵AP?面APO,
∴AP⊥BC,
∴異面直線PA與BC所成的角為90°.
故答案為:90°.
點評:本題考查空間中異面直線所成角的求法,解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地化空間問題為平面問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知四面體P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,則異面直線PA與BC所成的角為
90°
90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知四面體P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,則異面直線PA與BC所成的角為________.

 

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如圖,已知四面體P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,則異面直線PA與BC所成的角為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省攀枝花七中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖,已知四面體P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,則異面直線PA與BC所成的角為   

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