已知函數
y=f(x)是定義在R上的奇函數,當
x≤0時
,f(x)=2x+x2,若存在正數
a,b,使得當x∈[a,b]時,f(x)的值域為[

],則
a+b=
設

則

于是

又函數

是奇函數,所以


且



時,

因此根據題意可知:

,所以函數在

上是減函數;則

由方程

得:

,


解得

(舍去);同樣

又

則

故選D
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

的圖像,并寫出該函數的單調區間與值域。
(1)利用絕對值及分段函數知識,將函數

的解析式寫成分段函數;
(2)在給出的坐標系中畫出

的圖象,并根據圖象寫出函數

的單調區間和值域.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
定義在

上的偶函數

滿足

,則下列結論:
①

的圖像關于點

對稱; ②

的圖像關于直線

對稱;
③

是周期函數,且函數的最小正周期是

;
④

在區間

內是單調函數; ⑤方程

在

上至少有兩個根。
其中一定正確的結論序號是
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若存在實常數k和b,使函數

和

對其定義域上的任意實數x恒有:

和

,則稱直線

為

和

的“隔離直線”。
已知

,則可推知

的“隔離直線”方程為
▲
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

是定義在

上的奇函數,當

時,

的圖象如上圖所示,那么不等式

的解集為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知
f(
x)=

,則
f[
f(

)]的值是( )
A.-1 | B.-2 | C. | D.- |
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