Question

在數列{a_n}中，對任意n∈N₊，都有=k(k為常數)，則稱數列{a_n}為“等差比數列”，下面對“等差比數列”判斷：①k不可能為0；②等差數列一定是等差比數列；③等比數列一定是等差比數列；④通項公式為a_n=a·bⁿ+c(a≠0，b≠0、1)的數列一定是等差比數列，其中判斷正確的是

A.①②               B.②③               C.③④               D.①④

Answer 1

答案：D  ①正確，若k=0，則a_n+2-a_n+1=0，則無意義，所以正確；②設等差數列a_n=5，則k=0，所以②不正確；③設等比數列a_n=5，則k=0，所以③也不正確；④∵=b(b為常數，且b≠0、1)，∴④正確.