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已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，其中正數a、b的等差中項是
9
2
，一個等比中項是2
5
，且a＞b，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
3
B、
41
4
C、
5
4
D、
41
5
分析：根據正數a、b的等差中項是
9
2
，一個等比中項是2
5
，可得a與b并且根據c=
a2+b2
求出c，進而求出雙曲線的離心率．
解答：解：由題意可得：
a+b=9
ab=20
，解得a=5，b=4，
∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=41，
所以c=
41
，
所以離心率e=
41
5
．
故選D．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1，雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有 一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數共有（　　）

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高二數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

已知雙曲線方程為x2－＝1，過P(1，0)的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數共有

[　　]

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數共有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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